Hola, tengo un problema con un hexaedro: Me dan una sección triangular contenida en el plano horizontal. El triángulo tiene los tres lados desiguales. También me dan el valor de la arista del hexaedro.
Mi problema es que al tener la sección los tres lados desiguales, el plano que la produce no será perpendicular a la diagonal principal del hexaedro, con lo cual no sé cómo usarla para obtener algún vértice del cubo que me permita realizar la construcción.
¿alguna idea sobre cómo abordarlo?
Diédrico: Hexaedro dada sección triangular
Moderador: vicente
Re: Diédrico: Hexaedro dada sección triangular
La clave del problema esta en colocar el vertice mas cercano a la seccion triangular del hexaedro.gari escribió:Hola, tengo un problema con un hexaedro: Me dan una sección triangular contenida en el plano horizontal. El triángulo tiene los tres lados desiguales. También me dan el valor de la arista del hexaedro.
Mi problema es que al tener la sección los tres lados desiguales, el plano que la produce no será perpendicular a la diagonal principal del hexaedro, con lo cual no sé cómo usarla para obtener algún vértice del cubo que me permita realizar la construcción.
¿alguna idea sobre cómo abordarlo?
Realmente es muy facil hayar la proyeccion horizontal de este punto,ya q es donde se cortan las alturas del triangulo.(Lo q no es tan facil es ver en el espacio q esta regla es asi)
Apartir de aqui el problema no tiene demasiada dificultad.
Puedes abatir las caras del cubo q concurren en este vertice.Tienes las trazas horizontales (los lados del triangulo) y aunq no sabes la cota del vertice si q sabes q los lados q concurren en este vertice forman 90º (apoyandote en un arco capaz puedes dibujar las caras del cubo abatidas).
Ademas una vez construido el abatimiento con la ayuda del arco capaz,puedes medir la cota del vertice y de esa forma situar su proyeccion vertical.
Dibujar el resto del cubo es practicamente inmediato.
Salu2
boniskull, me has dado la clave que necesitaba.
En cuanto a verlo en el espacio.... creo que la historia tiene que ver con el famoso teorema de las tres perpendiculares, o al menos es como yo he conseguido entender lo de que el vértice se proyecta como el ortocentro del triángulo sección.
Gracias mil
En cuanto a verlo en el espacio.... creo que la historia tiene que ver con el famoso teorema de las tres perpendiculares, o al menos es como yo he conseguido entender lo de que el vértice se proyecta como el ortocentro del triángulo sección.
Gracias mil
Po zigari escribió:boniskull, me has dado la clave que necesitaba.
En cuanto a verlo en el espacio.... creo que la historia tiene que ver con el famoso teorema de las tres perpendiculares, o al menos es como yo he conseguido entender lo de que el vértice se proyecta como el ortocentro del triángulo sección.
Gracias mil
Salu2