Hola a todos!
Vereis tengo un gran problema y esque no soy capaz de resolver un ejercicio que trata sobre centros radicales.
Hasta el momento he resuelto problemas de tangencias por metodo de dilatacion como expansion.
Pues bien este ejercicio no se por donde atajar si alguien fuese tan amable de echarme un mano lo agradeceria de corazon.
Las medidas de la parte derecha de abajo hacia arriba son, 15, 80, 40.
nadie podria echarme una mano? Estoy buscando informarcion por toda la red y no consigo resolver el ejercicio, soy mala hasta para eso , a ver si aparece alguien lo agradeceria
Supongo que ya sabrás trazar todas las líneas rectas y las dos circunferencias de diámetro 50mm, y lo que te faltan son las dos circunferencias pequeñas y la circunferencia grande de la parte superior.
Las dos circunferencias pequeñas son deben ser tangentes a una circunferencia y a una recta conocidas y además nos dan el punto de tangencia sobre la recta. Este caso de tangencias se resuelve así:
1ª) Trazar una perpendicular a la recta que pase por el centro de la circunferencia
2º) Unir el punto de corte de la perpendicular anterior y la circunferencia con el punto de tangencia sobre la recta que nos dan
3º) La recta anterior corta a la circunferencia en el punto en que es tangente la circunferencia solución.
4º) Unir el centro de la circunferencia con el punto de tangencia anterior
5º) Trazar una perpendicular a la recta por el punto de tangencia dado
6º) El centro de la circunferencia solución es la intersección de las rectas dibujadas en 4º) y en 5º).
Por su parte, la circunferencia grande de la parte superior debe ser tangente a dos circunferencias conocidas y pasar por el punto de arriba cuya posición también se conoce. En este caso particular, dada la simetría, podemos resolverlo de forma sencilla aplicando dilatación:
1º) Halla un punto P sobre el eje de simetría central que esté 25mm (el radio de las circunferencias) por debajo del punto superior que ya conocíamos.
2º) Traza la mediatriz del segmento que une el punto P anterior con el centro de alguna de las 2 circunferencias.
3º) El centro de la circuinferencia grande que queremos dibujar es el punto de corte de la mediatriz anterior con el eje de simetría central.
Te he enviado un mp y te comento aqui unas dudas jeje.
A ver soy muy torpona y no me aclaro, en el paso uno la perpendicular la trazo sobre la circunferencia de 60 no?
y esque en el paso 4 y 5 no me aclaro muy bien, serias tan amable de volvermelo a explicar?gracias
A ver si con esta imagen entiendes mejor el primer caso de tangencia
Esta sería la forma general de buscar una circunferencia tangente a otra circunferencia y una recta dadas, conociendo el punto de tangencia sobre la recta.
En este caso, la circunferencia sería la de diámetro 60mm, la recta sería la vertical del borde de la columna y el punto de tangencia está a una altura de 40mm sobre el pedestal (ya lo has marcado sobre la figura con una "T").
En cuanto a la circunferencia grande, te dije en el punto 1º) que "bajases" el punto de arriba 25mm. Está mal, hay que "bajarlo" 30mm, porque yo había leido que el diámetro de la circunferencia conocida era de 50mm en lugar de 60mm.
Si tienes alguna duda más preguntalo. Yo estoy encantado de ayudar.
Pues he seguido al paso las instrucciones y el centro me sale en el punto de tangencia. Entonces si me es tangente a la circunferencia pero no a la recta
Estoy en el 1 caso aun.
Arriba en el ejercicio hay un punto T y una recta horizontal por T tangente a la circunferencia solución,,,, el eje de simetria de la figurra es el l.g. del O ( a buscar).
_ Por el centro de una de las circunferrencias dato, traza _/_ a la recta tg anterior obteniendo puntos I como intersección con la circunferencia.
_ Unes la I de arriba con el punto T (dato) TIT obtienes T en la circunferncia.
_ Unes esta T obtenida con el centro de la circunferencia TOO que con el eje de simetria te dda la O ( solución)
_Centro en esta O sol y radio T dibuja el arco de T a T.
pacodib escribió:Arriba en el ejercicio hay un punto T y una recta horizontal por T tangente a la circunferencia solución,,,, el eje de simetria de la figurra es el l.g. del O ( a buscar).
_ Por el centro de una de las circunferrencias dato, traza _/_ a la recta tg anterior obteniendo puntos I como intersección con la circunferencia.
_ Unes la I de arriba con el punto T (dato) TIT obtienes T en la circunferncia.
_ Unes esta T obtenida con el centro de la circunferencia TOO que con el eje de simetria te dda la O ( solución)
_Centro en esta O sol y radio T dibuja el arco de T a T.
otra cosa apolonio cuando coloco un punto 30 mm por debajo del punto de tangencia uno y hago la mediatriz me corta con el eje al final del folio saliendome una circunferencia de radio mayor que la que puede dar mi compas
bardok, no lo he dibujado, pero echando cuentas rápidas me sale que el centro de la circunferencia grande tiene que estar justo sobre la línea inferior de la figura, no se puede salir del formato.
No se si lo has entendido bien, pero tienes que dibujar un punto 30mm por debajo del punto situado más arriba de la figura, es decir, este punto quedaría en el eje de simetría 10mm por encima de la línea que une los centros de las circunferencias. Luego tienes que trazar la mediatriz del segmento que une este punto con uno de los centros de la circunferencia, y donde corte al eje de simetría principal ahí está el centro de la circunferencia grande.
Por cierto, creo que lo que pacodib quiere explicarnos es que esta circunferencia grande puede dibujarse también como se hicieron las pequeñas: circunferencia tangente a circunferencia y a recta, conocido el punto de tangencia sobre la recta. En este caso la recta a la que tiene que ser tangente la circunferencia es la recta horizontal que pasa por el punto T de arriba.
Por lo tanto, puede unirse este punto T con el punto de corte de la perpendicular a la recta con la circunferencia y se obtiene el punto de tangencia sobre la circunferencia (mira la figura que mandé en el post anterior). El centro de la circunferencia grande será el punto donde la recta que une el punto de tangencia anterior con el centro de la circunferencia correspondiente corte al eje de simetría principal.
apolonio me refiero al la primera tangencia, al hacer el proceso que me has indicado todo me lleva directo a que el centro esta justo sobre el punto de tangencia
Intento explicar mejor como dibujar cada una de las circunferencias pequeñas.
Conoces la circunferencia de diámetro 60mm, a partir de ahora circunferencia dato. Conoces la recta vertical del borde de la columna, a partir de ahora recta dato. Conoces el punto de tangencia sobre la recta, a partir de ahora, punto T.
La perpendicular a la recta dato por el centro de la circunferencia dato corta a la circunferencia dato en dos puntos; sea P el punto de los dos anteriores más alejado del eje de simetría.
La recta que pasa por P y por T corta a la circunferencia dato en dos puntos; sea Q el punto de los dos anteriores más próximo a T.
Se traza la recta que pasa por Q y por el centro de la circunferencia dato, así como la perpendicular a la recta dato por T. Las dos rectas antes dibujadas se cortan en O, el centro de la circunferencia solución, que no puede salirse del papel, pues está a la misma altura que T y a una distancia del mismo que ha de ser necesariamente inferior a 25mm.
Espero que con esto puedas terminar con éxito el ejercicio. Está costando pero así seguro que aprendes más.
Por el punto superior T, trazas la recta tg (eje radical) que es perpendicular al eje de simetria . Este eje de simetria es el lugar geometrico de los posibles centros solución.
Por un O cualquiera del eje sim y con radio OT hacer una circunferencia que corte a la dada a la derecha en puntos A,B. la recta AB es otro eje radical que corta al anterior eje radical en un centro radical.
Centro en el centro radical y radio hasta T giras hasta cortar a la circ en dos Ts
Eliges la que debes utilizar (a la derecha) la unes con el centro de la circ dato y esa recta te corta al eje radical en el centro solución.
, a ver si aparece alguien lo agradeceria 
